【ＶＳＯＰ編】東京オリンピックエンブレムに「左右対称」の兄弟が（正）

cf.
2016.04.09〜13「東京五輪エンブレム再公募について（その１〜５）」
2016.05.04「野老案に目がテン！ 第２回」
2017.09.13「組市松紋、全容を顕す!!」
2018.02.06〜12「オリンピック／パラリンピックエンブレムの組市松紋のパズルを作ってみた（上段〜下段）」
2018.08.15「組市松紋パズルの「柳川さげもん」への実践的応用 あるいは おめでた三題噺」

このところ、一族（塩崎一族ぢゃないよ）を巻き込んで「さげもん」の制作に追われているツルです。慣れぬ手芸仕事やら何やらでもう大変。

そんな中で、ちょっと、いや大変驚いたことがあって、一筆仕り候。

今作っている「さげもん」飾りは、伝統的なお作法に従ったというより、自由な発想を重視したもの。さらに、組市松紋パズル60ピースを取り込んだところがウリとなっております（まだ完成には程遠いけど）。
自然とこのパズル（スチレンボード製アナログの；cf. 2018.02.12「オリンピック／パラリンピックエンブレムの組市松紋のパズルを作ってみた（下段）」）をいじることも増えて、いつの間にか「双極/bipolar」≒パラリンピックエンブレムや「三目結/flat trinity knot」≒オリンピックエンブレムぐらいは空で組めるようになってたんですが・・・。

ある時たまたま、オリンピックの方のエンブレム↑を左右鏡像反転したものを組んでみようとしてて、ちょっとばかし組み違えてしまったんですわ。それが図らずも左右対称になりそうだったので、針仕事もほっぽらかしていろいろやってたら、なんと本当にできちゃったんですね、120°回転対称のオリンピックエンブレムの、左右対称型そっくりさんが!!

しかーし!!真に驚いたのはそこから先。まずは独りで悦に入ってたんですが、もしやと思ってネット検索してみたら、全く同じものを作った人がいらしたんですねぇぇぇ。しかも２年も前に。

さるブログより↓。

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（2016.11 こんにちは・小沢です）

TOKYO2020エンブレム
これは、野老朝雄(ところあさお)氏の東京2020オリンピック・パラリンピックエンブレム。
右側のパラリンピック用は左右対称だが、左側のオリンピック用は左右対称でないことが気になっていた。
ところが、・・・・・

これは今回２，３日凝って自分で作ったもので、左は本物と同じ、右は“夢の”左右対称版！
ちなみに、どちらも３種類の長方形が大９個、中18個、小18個の計45個使われる。

じつは、『数学セミナー』2016年12月号（日本評論社）に野老朝雄氏のインタビュー記事が載り、このエンブレムは３種類のひしがたによる正12角形のしきつめをもとにして作られていることを知った。まったく考えもしないことだったので驚き、感動した。

この記事のおかげで、以下のようにしきつめ方を工夫し、自分でエンブレムを作ることができた次第です。

なお、ホンモノはよく見るとわかるが、120度回転すると重なるようになっている。
円には左右対称よりも回転の方が似合うから、ホンモノの方が優れているのは言うまでもない。

また、私の左右対称版は、野老朝雄氏のホンモノのたった８個の長方形を動かすだけでできる。その様子が下の図。８個は平行移動するだけで回転はしていない。
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うおぉぉーーーーー、８ピースだけ!?たったの!?そうやったん!?!?ツルは自分でもわかっていなかった。

色の変わっているところが、オリンピックエンブレムから組み換えられた箇所です。
ピース単位で考えれば「８個は平行移動するだけで回転はしていない」というのも確かに事実だけれど、見方を変えると「２つのブロックは回転／反転するだけで平行移動はしていない」とも言え、そっちの方が重要であるような気もする。

しかしその感動、ツルにもよーっとわかりますばい！数学セミナーの記事も俄然読んでみたくなった。上記文章の記述から判断すれば、確かに野老も菱形Tilingの発想に基づいていたのね。

ブログ筆者の小沢健一氏のプロフィールは日本評論社サイトに載っている。

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1942年埼玉県秩父市生まれ。1964年東京教育大学理学部数学科卒業。都立高校教諭、お茶の水女子大学非常勤講師、盈進学園東野高校校長を歴任し、高校教師を退職。数学教育協議会元委員長。数学教育協議会員（09年５月現在）
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ああ、やはりまた数学者という人種であったか、このエンブレムに惹かれてゆくのは。

是非とも平野敬子女史にも教えてさしあげたいわ、このネタ(爆)。

（続く）